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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004-CEN

  • Cours
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Isabelle GIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.
Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2021-2022 :

  • Nombre d'inscrits : 240
  • Taux de présence à l'évaluation : 76%
  • Taux de réussite à l'évaluation : 62%

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.
Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Compétences visées

Savoir formaliser une méthode de calcul.
Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.
 

Mots-clés

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

2 sessions d'examen

  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Technicien Développement, Sécurité et Exploitation
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Hauts-de-France, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels Parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Nouvelle-Aquitaine
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Hauts-de-France, Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Pays de la Loire, Polynésie Française
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Centre Val-de-Loire
    • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
    Comment est organisée cette formation ?
    2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:46 au 07/04/2025 à 17:47
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 30
    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 45
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Forum
    • Messagerie intégrée à la plateforme
    • Visioconférence
    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique

    Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

    • Documents de cours
    • Enregistrement de cours
    • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Examens présentiels dans un centre habilité